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PID控制原理:看完這三個(gè)故事,你就明白了

發(fā)布時(shí)間: 2019-04-29  點(diǎn)擊次數(shù): 1193次

一、PID的故事
小明接到這樣一個(gè)任務(wù):有一個(gè)水缸點(diǎn)漏水(而且漏水的速度還不一定固定不變),要求水面高度維持在某個(gè)位置,一旦發(fā)現(xiàn)水面高度低于要求位置,就要往水缸里加水。

小明接到任務(wù)后就一直守在水缸旁邊,時(shí)間長(zhǎng)就覺(jué)得無(wú)聊,就跑到房里看小說(shuō)了,每30分鐘來(lái)檢查一次水面高度。水漏得太快,每次小明來(lái)檢查時(shí),水都快漏完了,離要求的高度相差很遠(yuǎn),小明改為每3分鐘來(lái)檢查一次,結(jié)果每次來(lái)水都沒(méi)怎么漏,不需要加水,來(lái)得太頻繁做的是無(wú)用功。幾次試驗(yàn)后,確定每10分鐘來(lái)檢查一次。這個(gè)檢查時(shí)間就稱為采樣周期

開(kāi)始小明用瓢加水,水離水缸有十幾米的距離,經(jīng)常要跑好幾趟才加夠水,于是小明又改為用桶加,一加就是一桶,跑的次數(shù)少了,加水的速度也快了,但好幾次將缸給加溢出了,不小心弄濕了幾次鞋,小明又動(dòng)腦筋,我不用瓢也不用桶,老子用盆,幾次下來(lái),發(fā)現(xiàn)剛剛好,不用跑太多次,也不會(huì)讓水溢出。這個(gè)加水工具的大小就稱為比例系數(shù)

小明又發(fā)現(xiàn)水雖然不會(huì)加過(guò)量溢出了,有時(shí)會(huì)高過(guò)要求位置比較多,還是有打濕鞋的危險(xiǎn)。他又想了個(gè)辦法,在水缸上裝一個(gè)漏斗,每次加水不直接倒進(jìn)水缸,而是倒進(jìn)漏斗讓它慢慢加。這樣溢出的問(wèn)題解決了,但加水的速度又慢了,有時(shí)還趕不上漏水的速度。于是他試著變換不同大小口徑的漏斗來(lái)控制加水的速度,zui后終于找到了滿意的漏斗。漏斗的時(shí)間就稱為積分時(shí)間

小明終于喘了一口,但任務(wù)的要求突然嚴(yán)了,水位控制的及時(shí)性要求大大提高,一旦水位過(guò)低,必須立即將水加到要求位置,而且不能高出太多,否則不給Wages。小明又為難了!于是他又開(kāi)努腦筋,終于讓它想到一個(gè)辦法,常放一盆備用水在旁邊,一發(fā)現(xiàn)水位低了,不經(jīng)過(guò)漏斗就是一盆水下去,這樣及時(shí)性是保證了,但水位有時(shí)會(huì)高多了。他又在要求水面位置上面一點(diǎn)將水鑿一孔,再接一根管子到下面的備用桶里這樣多出的水會(huì)從上面的孔里漏出來(lái)。這個(gè)水漏出的快慢就稱為微分時(shí)間

看到幾個(gè)問(wèn)采樣周期的帖子,臨時(shí)想了這么個(gè)故事。微分的比喻一點(diǎn)牽強(qiáng),不過(guò)能幫助理解就行了,呵呵,入門級(jí)的,如能幫助新手理解下PID,于愿足矣。故事中小明的試驗(yàn)是一步步獨(dú)立做,但實(shí)際加水工具、漏斗口徑、溢水孔的大小同時(shí)都會(huì)影響加水的速度,水位超調(diào)量的大小,做了后面的實(shí)驗(yàn)后,往往還要修改改前面實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。

二、控制模型:

人以PID控制的方式用水壺往水杯里倒印有刻度的半杯水后停下;

設(shè)定值:水杯的半杯刻度;

實(shí)際值:水杯的實(shí)際水量;

輸出值:水壺的倒處數(shù)量和水杯舀出水量;

測(cè)量傳感器:人的眼睛

執(zhí)行對(duì)象:人

正執(zhí)行:倒水

反執(zhí)行:舀水

1、P 比例控制,就是人看到水杯里水量沒(méi)有達(dá)到水杯的半杯刻度,就按照一定水量從水壺里王水杯里倒水或者水杯的水量多過(guò)刻度,就以一定水量從水杯里舀水出來(lái),這個(gè)一個(gè)動(dòng)作可能會(huì)造成不到半杯或者多了半杯就停下來(lái)。

說(shuō)明:P比例控制是一種zui簡(jiǎn)單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)成比例關(guān)系。當(dāng)僅有比例控制時(shí)系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差(Steady-state error)。

2、PI 積分控制,就是按照一定水量往水杯里倒,如果發(fā)現(xiàn)杯里的水量沒(méi)有刻度就一直倒,后來(lái)發(fā)現(xiàn)水量超過(guò)了半杯,就從杯里往外面舀水,然后反復(fù)不夠就倒水,多了就舀水,直到水量達(dá)到刻度。

說(shuō)明:在積分I控制中,控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的積分成正比關(guān)系。對(duì)一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng),如果在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差,則稱這個(gè)控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡(jiǎn)稱有差系統(tǒng)(System with Steady-state Error)。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差,在控制器中必須引入“積分項(xiàng)”。積分項(xiàng)對(duì)誤差取決于時(shí)間的積分,隨著時(shí)間的增加,積分項(xiàng)會(huì)增大。這樣,即便誤差很小,積分項(xiàng)也會(huì)隨著時(shí)間的增加而加大,它推動(dòng)控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減小,直到等于零。因此,比例+積分(PI)控制器,可以使系統(tǒng)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差。

3、PID 微分控制,就是人的眼睛看著杯里水量和刻度的距離,當(dāng)差距很大的時(shí)候,就用水壺大水量得倒水,當(dāng)人看到水量快要接近刻度的時(shí)候,就減少水壺的得出水量,慢慢的逼近刻度,直到停留在杯中的刻度。如果zui后能停在刻度的位置,就是無(wú)靜差控制;如果停在刻度附近,就是有靜差控制。

說(shuō)明:在微分控制D中,控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的微分(即誤差的變化率)成正比關(guān)系。

自動(dòng)控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn),其原因是由于存在有較大慣性組件(環(huán)節(jié))或有滯后(delay)組件,具有抑制誤差的作用,其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差作用的變化“超前”,即在誤差接近零時(shí),抑制誤差的作用就應(yīng)該是零。這就是說(shuō),在控制器中僅引入“比例P”項(xiàng)往往是不夠的,比例項(xiàng)的作用僅是放大誤差的幅值,而目前需要增加的是“微分項(xiàng)”,它能預(yù)測(cè)誤差變化的趨勢(shì)。這樣,具有比例+微分的控制器,就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零,甚至為負(fù)值,從而避免了被控量的嚴(yán)重超調(diào)。所以對(duì)有較大慣性或滯后的被控對(duì)象,比例P+積分I+微分D(PID)控制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過(guò)程中的動(dòng)態(tài)特性。

三、看了《PID的故事》,引發(fā)了我這樣一個(gè)思考:

小時(shí)候,我學(xué)習(xí)騎自行車的經(jīng)歷至今都使我記憶猶新。

60年代初,那時(shí)候沒(méi)有現(xiàn)在這樣的各種各樣的小自行車,都是28"的大杠,什么‘*’‘飛鴿’牌等等,而且,一般的家庭有個(gè)自行車就像現(xiàn)在的家庭擁有一部私家轎車差不多。借了同學(xué)爸爸的一部,在學(xué)校操場(chǎng)上就和同學(xué)兩個(gè)人自學(xué)了起來(lái),沒(méi)有教練!可想而知,(因?yàn)閭€(gè)子比較矮)摔了不少跟頭,車子也傷痕累累,屁股下都磨破了。也許我不是很聰明?但是我又不認(rèn)為自己是個(gè)笨學(xué)生,因?yàn)槲业拿块T功課都在95分以上。為什么學(xué)個(gè)自行車就這么難呢?

此事過(guò)后,我就在思考:自己學(xué)騎車的過(guò)程無(wú)疑是比較差的,這樣學(xué)習(xí)肯定是不可取的。假如今后要我教別人騎自行車,我應(yīng)該如何在自己痛苦經(jīng)歷的基礎(chǔ)上總結(jié)?能否以zui簡(jiǎn)單的方法并以zui快的速度教會(huì)別人?一般教人騎車的都會(huì)這樣教導(dǎo):“眼睛往前看,不要看前輪。腰不要扭!身子要坐正,”等等??墒菍W(xué)騎車的人這時(shí)身臨其境,緊張的是無(wú)法掌控自己的!不是嗎?

其實(shí),無(wú)論學(xué)什么,學(xué)習(xí)方法很重要,教人學(xué)習(xí)的方法更重要!一個(gè)好的老師往往能影響學(xué)生的一生!

復(fù)雜與簡(jiǎn)單,往往在一念之間。于是我總結(jié)出了學(xué)自行車的十字口訣:“車身往哪倒,往哪拐!”只要一拐,車身就正了。坐上自行車,Mind里就想著這十個(gè)字,簡(jiǎn)單吧!至于其他要求,如:“眼睛往前看,不要看前輪。腰不要扭!身子要坐正,等等”,隨便你,沒(méi)有任何規(guī)定和要求。經(jīng)驗(yàn)告訴我,再不聰明的人不出半小時(shí),保證讓你學(xué)會(huì)騎車上路。不信你試試!

一塊上學(xué),一塊工作。為什么有人成功了?而我卻離成功還有一段不小的距離?正確的學(xué)習(xí)方法你掌握住了嗎

在工程實(shí)際中,應(yīng)用的調(diào)節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制,簡(jiǎn)稱PID控制,又稱PID調(diào)節(jié)。PID控制器問(wèn)世至今已有近70年歷史,它以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制的主要技術(shù)之一。當(dāng)被控對(duì)象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能*掌握,或得不到的數(shù)學(xué)模型時(shí),控制理論的其它技術(shù)難以采用時(shí),系統(tǒng)控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試來(lái)確定,這時(shí)應(yīng)用PID控制技術(shù)zui為方便。即當(dāng)我們不*了解一個(gè)系統(tǒng)和被控對(duì)象﹐或不能通過(guò)有效的測(cè)量手段來(lái)獲得系統(tǒng)參數(shù)時(shí),用PID控制技術(shù)。PID控制,實(shí)際中也有PI和PD控制。PID控制器就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差,利用比例、積分、微分計(jì)算出控制量進(jìn)行控制的。

比例(P)控制

比例控制是一種zui簡(jiǎn)單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)成比例關(guān)系。當(dāng)僅有比例控制時(shí)系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差(Steady-state error)。

積分(I)控制

在積分控制中,控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的積分成正比關(guān)系。對(duì)一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng),如果在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差,則稱這個(gè)控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡(jiǎn)稱有差系統(tǒng)(System with Steady-state Error)。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差,在控制器中必須引入“積分項(xiàng)”。積分項(xiàng)對(duì)誤差取決于時(shí)間的積分,隨著時(shí)間的增加,積分項(xiàng)會(huì)增大。這樣,即便誤差很小,積分項(xiàng)也會(huì)隨著時(shí)間的增加而加大,它推動(dòng)控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減小,直到等于零。因此,比例+積分(PI)控制器,可以使系統(tǒng)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差。

微分(D)控制

在微分控制中,控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的微分(即誤差的變化率)成正比關(guān)系。 自動(dòng)控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性組件(環(huán)節(jié))或有滯后(delay)組件,具有抑制誤差的作用,其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”,即在誤差接近零時(shí),抑制誤差的作用就應(yīng)該是零。這就是說(shuō),在控制器中僅引入“比例”項(xiàng)往往是不夠的,比例項(xiàng)的作用僅是放大誤差的幅值,而目前需要增加的是“微分項(xiàng)”,它能預(yù)測(cè)誤差變化的趨勢(shì),這樣,具有比例+微分的控制器,就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零,甚至為負(fù)值,從而避免了被控量的嚴(yán)重超調(diào)。所以對(duì)有較大慣性或滯后的被控對(duì)象,比例+微分(PD)控制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過(guò)程中的動(dòng)態(tài)特性。

在PID參數(shù)進(jìn)行整定時(shí)如果能夠有理論的方法確定PID參數(shù)當(dāng)然是的方法,但是在實(shí)際的應(yīng)用中,更多的是通過(guò)湊試法來(lái)確定PID的參數(shù)。

增大比例系數(shù)P一般將加快系統(tǒng)的響應(yīng),在有靜差的情況下有利于減小靜差,但是過(guò)大的比例系數(shù)會(huì)使系統(tǒng)有比較大的超調(diào),并產(chǎn)生振蕩,使穩(wěn)定性變壞。

增大積分時(shí)間I有利于減小超調(diào),減小振蕩,使系統(tǒng)的穩(wěn)定性增加,但是系統(tǒng)靜差消除時(shí)間變長(zhǎng)。

增大微分時(shí)間D有利于加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度,使系統(tǒng)超調(diào)量減小,穩(wěn)定性增加,但系統(tǒng)對(duì)擾動(dòng)的抑制能力減弱。

在湊試時(shí),可參考以上參數(shù)對(duì)系統(tǒng)控制過(guò)程的影響趨勢(shì),對(duì)參數(shù)調(diào)整實(shí)行先比例、后積分,再微分的整定步驟。

PID控制原理:

1、比例(P)控制 :比例控制是一種zui簡(jiǎn)單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)成比例關(guān)系。當(dāng)僅有比例控制時(shí)系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差。

2、積分(I)控制 :在積分控制中,控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的積分成正比關(guān)系。對(duì)一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng),如果在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差,則稱這個(gè)控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡(jiǎn)稱有差系統(tǒng)。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差,在控制器中必須引入“積分項(xiàng)”。積分項(xiàng)對(duì)誤差取決于時(shí)間的積分,隨著時(shí)間的增加,積分項(xiàng)會(huì)增大。這樣,即便誤差很小,積分項(xiàng)也會(huì)隨著時(shí)間的增加而加大,它推動(dòng)控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減小,直到等于零。因此,比例+積分(PI)控制器,可以使系統(tǒng)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差。

3、微分(D)控制 :在微分控制中,控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的微分(即誤差的變化率)成正比關(guān)系。 自動(dòng)控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性組件(環(huán)節(jié))或有滯后組件,具有抑制誤差的作用,其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”,即在誤差接近零時(shí),抑制誤差的作用就應(yīng)該是零。這就是說(shuō),在控制器中僅引入“比例”項(xiàng)往往是不夠的,比例項(xiàng)的作用僅是放大誤差的幅值,而目前需要增加的是“微分項(xiàng)”,它能預(yù)測(cè)誤差變化的趨勢(shì),這樣,具有比例+微分的控制器,就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零,甚至為負(fù)值,從而避免了被控量的嚴(yán)重超調(diào)。所以對(duì)有較大慣性或滯后的被控對(duì)象,比例+微分(PD)控制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過(guò)程中的動(dòng)態(tài)特性。

PID控制器參數(shù)整定的一般方法:

PID控制器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的核心內(nèi)容。它是根據(jù)被控過(guò)程的特性確定PID控制器的比例系數(shù)、積分時(shí)間和微分時(shí)間的大小。PID控制器參數(shù)整定的方法很多,概括起來(lái)有兩大類:

一是理論計(jì)算整定法。它主要是依據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,經(jīng)過(guò)理論計(jì)算確定控制器參數(shù)。這種方法所得到的計(jì)算數(shù)據(jù)未必可以直接用,還必須通過(guò)工程實(shí)際進(jìn)行調(diào)整和修改;

二是工程整定方法,它主要依賴工程經(jīng)驗(yàn),直接在控制系統(tǒng)的試驗(yàn)中進(jìn)行,且方法簡(jiǎn)單、易于掌握,在工程實(shí)際中被廣泛采用。PID控制器參數(shù)的工程整定方法,主要有臨界比例法、反應(yīng)曲線法和衰減法。三種方法各有其特點(diǎn),其共同點(diǎn)都是通過(guò)試驗(yàn),然后按照工程經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)控制器參數(shù)進(jìn)行整定。但無(wú)論采用哪一種方法所得到的控制器參數(shù),都需要在實(shí)際運(yùn)行中進(jìn)行zui后調(diào)整與完善。

現(xiàn)在一般采用的是臨界比例法。利用該方法進(jìn)行 PID控制器參數(shù)的整定步驟如下:(1)首先預(yù)選擇一個(gè)足夠短的采樣周期讓系統(tǒng)工作;(2)僅加入比例控制環(huán)節(jié),直到系統(tǒng)對(duì)輸入的階躍響應(yīng)出現(xiàn)臨界振蕩,記下這時(shí)的比例放大系數(shù)和臨界振蕩周期;(3)在一定的控制度下通過(guò)公式計(jì)算得到PID控制器的參數(shù)。

PID參數(shù)的設(shè)定:是靠經(jīng)驗(yàn)及工藝的熟悉,參考測(cè)量值跟蹤與設(shè)定值曲線,從而調(diào)整P、I、D的大小。

書上的常用口訣:

參數(shù)整定找*,從小到大順序查;

先是比例后積分,zui后再把微分加;

曲線振蕩很頻繁,比例度盤要放大;

曲線漂浮繞大灣,比例度盤往小扳;

曲線偏離回復(fù)慢,積分時(shí)間往下降;

曲線波動(dòng)周期長(zhǎng),積分時(shí)間再加長(zhǎng);

曲線振蕩頻率快,先把微分降下來(lái);

動(dòng)差大來(lái)波動(dòng)慢。微分時(shí)間應(yīng)加長(zhǎng);

理想曲線兩個(gè)波,前高后低4比1;

一看二調(diào)多分析,調(diào)節(jié)質(zhì)量不會(huì)低。

個(gè)人認(rèn)為PID參數(shù)的設(shè)置的大小,一方面是要根據(jù)控制對(duì)象的具體情況而定;另一方面是經(jīng)驗(yàn)。P是解決幅值震蕩,P大了會(huì)出現(xiàn)幅值震蕩的幅度大,但震蕩頻率小,系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)間長(zhǎng);I是解決動(dòng)作響應(yīng)的速度快慢的,I大了響應(yīng)速度慢,反之則快;D是消除靜態(tài)誤差的,一般D設(shè)置都比較小,而且對(duì)系統(tǒng)影響比較小。

PID參數(shù)怎樣調(diào)整*

(1)整定比例控制
將比例控制作用由小變到大,觀察各次響應(yīng),直至得到反應(yīng)快、超調(diào)小的響應(yīng)曲線。

(2)整定積分環(huán)節(jié)
若在比例控制下穩(wěn)態(tài)誤差不能滿足要求,需加入積分控制。

先將步驟(1)中選擇的比例系數(shù)減小為原來(lái)的50~80%,再將積分時(shí)間置一個(gè)較大值,觀測(cè)響應(yīng)曲線。然后減小積分時(shí)間,加大積分作用,并相應(yīng)調(diào)整比例系數(shù),反復(fù)試湊至得到較滿意的響應(yīng),確定比例和積分的參數(shù)。

(3)整定微分環(huán)節(jié)
若經(jīng)過(guò)步驟(2),PI控制只能消除穩(wěn)態(tài)誤差,而動(dòng)態(tài)過(guò)程不能令人滿意,則應(yīng)加入微分控制,構(gòu)成PID控制。先置微分時(shí)間TD=0,逐漸加大TD,同時(shí)相應(yīng)地改變比例系數(shù)和積分時(shí)間,反復(fù)試湊至獲得滿意的控制效果和PID控制參數(shù)。

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